7

Topografia

R

E

G - 

5

4

9

.8

7

3

 - C

O

PY

R

IG

H

T - B

0

0

1

1.3 - Limite de Atuação

De uma maneira geral (varia de acordo com diversos autores), considera-se o limite de 50 km, a 

partir da origem do levantamento. A Norma NBR 13.133/94 – Execução de Levantamento Topográfico, 
da ABNT, considera um plano de projeção limitado a 80 km (item 3.40-d, da Norma). 

Consideremos a superfície terrestre de forma circular e observemos o plano topográfico que é 

suposto plano, até os limites adotados, conforme figura a seguir, adotando o Raio Terrestre de 6.370 km.

Desta forma, tem-se:

Figura 1.0

O erro desconsiderando a curvatura da Terra está na diferença () entre o comprimento S, trecho 

curvo, e o trecho considerado num plano horizontal AB’ (projeção ortogonal de AB). Fazendo-se os 
cálculos matemáticos para determinar aquela diferença, irá se encontrar, para S igual a 50 km:

|'|0,51

SAB

m

1.4 - Modelos Terrestres

No estudo da forma e dimensão da Terra, podemos considerar quatro tipos de superfície ou 

modelo para a sua representação. São eles:

a) Modelo Real

Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem 

as deformações que os outros modelos apresentam.

No entanto, devido à irregularidade da superfície terrestre, o modelo real não dispõe, até o 

momento, de definições matemáticas adequadas à sua representação. Em função disso, outros 
modelos menos complexos foram desenvolvidos.

b) Modelo Geoidal

Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida pelo 

prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, evidentemente, 
irá apresentar a superfície do terreno deformada em relação à sua forma e posição reais.

O modelo geoidal é determinado, matematicamente, através de medidas gravimétricas (força da 

gravidade) realizadas sobre a superfície terrestre. Os levantamentos gravimétricos, por sua vez, são 
específicos da Geodésia e, portanto, não serão abordados por esta disciplina.

c) Modelo Elipsoidal

É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é representada por uma 

superfície gerada a partir de um elipsóide de revolução, com deformações relativamente maiores que 
o modelo geoidal.

Como a terra tem a forma arredondada e achatada nos pólos, há uma indicação, confirmada por 

observações espaciais, que ela se aproxima de uma Elipse. Esta é a superfície de Referência usada para