13
Física da RMN
R
E
G -
13
1
.2
9
3
- C
O
PY
R
IG
H
T - B
0
0
1
As duas orientações representam dois níveis de energia que o próton pode ocupar: o nível de
baixa energia (alinhamento paralelo) e o nível de maior energia (alinhamento antiparalelo), como
mostra a Figura 2.2. No modelo quântico um dipolo nuclear somente pode ter 2I+1 orientações com
o campo, correspondendo a 2I+1 níveis de energia. O próton de hidrogênio (I=1/2) possuem duas
possíveis orientações, que correspondem aos níveis de baixa e alta energia.
Figura 2.2 - Prótons de hidrogênio sob a ação do campo magnético externo aplicado. Os prótons se distribuem em
dois níveis de energia, sendo que um pequeno número maior de prótons se alinha paralelamente.
A distribuição dos spins nos dois níveis é regida pela distribuição de Boltzmann:
E
P
KT
AP
N
e
N
Em que NP é o número de spins alinhados paralelamente, NAP é o número de spins alinhados
antiparalelamente, k é a constante de Boltzmann (k=1,3805x10
-23
joules/kelvin) e T é a temperatura
absoluta em kelvin. Para um campo de magnético de 1,5 T e na temperatura média do tecido
humano, a diferença entre os spins que ocupam o estado de menor energia e o de maior energia é de
aproximadamente 5 para 1 milhão. Do ponto de vista prático é somente com estes 5 spins resultantes
com que poderemos trabalhar para produzir sinal detectável na bobina.
2.3 - Movimento de Precessão e Equação de Larmor
Na tentativa de alinhamento com o campo e por possuir o movimento de giro (spin), surge um
segundo movimento chamado de precessão. A analogia com um pião de brinquedo sob a ação do
campo gravitacional é valida para entendermos este movimento.
Sob a ação de um campo magnético, os prótons de hidrogênio irão precessar a uma frequência ω
determinada pela equação de Larmor:
ω = γ . B
0
Onde:
γ é a razão giromagnética;
B
0
é o valor do campo magnético externo aplicado.
Para o hidrogênio, a razão giromagnética é de 42,58 MHz/T. Portanto, se considerarmos uma
campo de 1,5T, a frequência de precessão será de 63,87 MHz. Uma regra importante a ser sempre
lembrada é qualquer alteração no valor do campo magnético irá alterar a frequência de precessão.