7
1
R
E
G -
11
2
.8
5
2
- C
O
PY
R
IG
H
T - B
0
0
2
Razão, Proporção, Regra
de Três e Porcentagem
1.1 - RAZÃO
A palavra razão, vem do latim ratio, e significa “divisão”. São diversas as situações em que
utilizamos o conceito de razão. Vamos considerar um carro de corrida com 4m de comprimento e um
kart com 2m de comprimento. Para compararmos as medidas dos carros, basta dividir o comprimento
de um deles pelo outro. Assim:
4
2
2
(o tamanho do carro de corrida é duas vezes o tamanho do kart).
Podemos afirmar também que o kart tem a metade
1
2
do comprimento do carro de corrida.
A comparação entre dois números racionais, através de uma divisão, chama-se razão.
A razão
1
2
pode também ser representada por 1:2 e significa que cada metro do kart corresponde
a 2m do carro de corrida.
Sejam dados dois números a e b sendo (b ≠ 0) chamamos o quociente indicado entre eles de razão
entre a e b.
A razão
a
b
também pode ser escrita a : b que se lê: a está para b.
Os números a e b que são os termos da razão são denominados respectivamente de antecedentes
e consequentes.
Como exemplo, vamos indicar a razão entre os números abaixo:
a) 3 e 7 por
3
7
ou 3 : 7
b) 9 e 5 por
9
5
ou 9 : 5.
Veja um exemplo de aplicação.
EXEMPLO 01: Estão matriculados na EaD da CEDTEC laranjeiras 30 rapazes e 35 moças. Encontre a
razão entre o número de rapazes e o número de moças.
Solução
30
35
Simplificando temos
6
7
(dividimos por 5 os dois termos da razão)
6
7
(indica que para cada 6 rapazes existem 7 moças)
Nessa razão, o 6 é o antecedente e o 7 o consequente.
Observações
1) Se a e b são dois números naturais (com b ≠ 0), chamamos de fração as razões do tipo
a
b
, onde
o número colocado acima do traço chama-se numerador e indica quantas partes do inteiro foram
tomadas e o número abaixo do traço chama-se denominador e indica em quantas partes iguais o
inteiro foi dividido.
As frações representam uma parte, ou algumas partes, de um todo que foi dividido em partes
iguais.