11

Razão - Proporção - Regra de Três e Porcentagem

R

E

G - 

11

2

.8

5

2

 - C

O

PY

R

IG

H

T - B

0

0

2

Adicionando 1 a cada membro obtemos:

11

ac

bd
ab

c

d

bb

d

d

11

bd

ac
ba

d

c

aa

c

c

ab

c

d

bd

ab

c

d

ac

 EXERCÍCIO RESOLVIDO

Determine x e y na proporção abaixo, sabendo que x + y = 84.

3

4

x

y

334

44

xx

y

yy

Assim:

84

7

844

48

47

y

x + y = 84   =>   x = 84 - y   =>    x = 84 - 48   =>   x = 36.

Logo, x = 36 e y = 48.

2ª propriedade:

Numa proporção, a diferença dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo, 
assim como a diferença dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).

Demonstração
Considere as proporções:

ac

bd

        

bd

ac

Subtraindo 1 a cada membro obtemos:

11

ac

bd
ab

c

d

bb

d

d

ab

cd

bd

11

bd

ac
ba

d

c

aa

c

c

ba

d

c

ac

(Mult. os 2 membros por -1)