11
Razão - Proporção - Regra de Três e Porcentagem
R
E
G -
11
2
.8
5
2
- C
O
PY
R
IG
H
T - B
0
0
2
Adicionando 1 a cada membro obtemos:
11
ac
bd
ab
c
d
bb
d
d
11
bd
ac
ba
d
c
aa
c
c
ab
c
d
bd
ab
c
d
ac
EXERCÍCIO RESOLVIDO
Determine x e y na proporção abaixo, sabendo que x + y = 84.
3
4
x
y
334
44
xx
y
yy
Assim:
84
7
844
48
47
y
x + y = 84 => x = 84 - y => x = 84 - 48 => x = 36.
Logo, x = 36 e y = 48.
2ª propriedade:
Numa proporção, a diferença dos dois primeiros termos está para o 2º (ou 1º) termo,
assim como a diferença dos dois últimos está para o 4º (ou 3º).
Demonstração
Considere as proporções:
ac
bd
bd
ac
Subtraindo 1 a cada membro obtemos:
11
ac
bd
ab
c
d
bb
d
d
ab
cd
bd
11
bd
ac
ba
d
c
aa
c
c
ba
d
c
ac
(Mult. os 2 membros por -1)