Capítulo 2

12

R

E

G - 
5

4

9

.40
2

 - C
O

PY
R

IG

H

T - B

0

0

1

Este resultado final pode ter três possibilidades.

Espaço Amostral

É o conjunto universo ou o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.

No experimento aleatório “lançamento de uma moeda” temos o espaço amostral {cara, coroa}.

No experimento aleatório “lançamento de um dado” temos o espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 

No experimento aleatório “dois lançamentos sucessivos de uma moeda” temos o espaço amostral:

{(ca,ca) , (co,co) , (ca,co) , (co,ca)}

OBSERVAÇÃO:

Cada elemento do espaço amostral que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto 
amostral. No primeiro exemplo : cara pertence ao espaço amostral {cara, coroa}.

Evento

É qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório. 

Se considerarmos S como espaço amostral e E como evento: Assim, qualquer que seja E, se (E Ì 
S), ou seja, E está contido em S, então E é um evento de S.
Se E = S, E é chamado de evento certo.
Se E Ì S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar.
Se E = Ø, E é chamado de evento impossível.

Conceito de Probabilidade

Chamamos de probabilidade de um evento A (sendo que A está contido no Espaço amostral) o 

número real P(A), tal que:

P(A) = número de casos favoráveis de A / número total de casos

OBSERVAÇÃO:

Quando todos os elementos do Espaço amostral tem a mesma chance de acontecer, o espaço 
amostral é chamado de conjunto equiprovável.

Exemplos:

1- No lançamento de uma moeda qual a probabilidade de obter cara em um evento A ?

S = { ca, co } Û2 A

{ca} = 1 P(A) Û 1 P(A) / 2 P(A) = 1 / 2 = 0,5 = 50%

2- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número par em um evento A ?

S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A 

{ 2,4,6 } = 3 P(A) Û 3/6 = 0,5 = 50%

3- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número menor ou igual a 6 em 

um evento A?

S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A

{ 1,2,3,4,5,6 } = 6 P(A) Û 6/6 = 1,0 = 100% 

Obs: a probabilidade de todo evento certo = 1 ou 100%.

4- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6 em um 

evento A ?

S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A 

{ } = 0 P(A) Û 0/6 = 0 = 0% 

Obs.: a probabilidade de todo evento impossível = 0 ou 0%

Figura 2.0as