Capítulo 2
12
R
E
G -
5
4
9
.40
2
- C
O
PY
R
IG
H
T - B
0
0
1
Este resultado final pode ter três possibilidades.
Espaço Amostral
É o conjunto universo ou o conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
No experimento aleatório “lançamento de uma moeda” temos o espaço amostral {cara, coroa}.
No experimento aleatório “lançamento de um dado” temos o espaço amostral {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
No experimento aleatório “dois lançamentos sucessivos de uma moeda” temos o espaço amostral:
{(ca,ca) , (co,co) , (ca,co) , (co,ca)}
OBSERVAÇÃO:
Cada elemento do espaço amostral que corresponde a um resultado recebe o nome de ponto
amostral. No primeiro exemplo : cara pertence ao espaço amostral {cara, coroa}.
Evento
É qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório.
Se considerarmos S como espaço amostral e E como evento: Assim, qualquer que seja E, se (E Ì
S), ou seja, E está contido em S, então E é um evento de S.
Se E = S, E é chamado de evento certo.
Se E Ì S e E é um conjunto unitário, E é chamado de evento elementar.
Se E = Ø, E é chamado de evento impossível.
Conceito de Probabilidade
Chamamos de probabilidade de um evento A (sendo que A está contido no Espaço amostral) o
número real P(A), tal que:
P(A) = número de casos favoráveis de A / número total de casos
OBSERVAÇÃO:
Quando todos os elementos do Espaço amostral tem a mesma chance de acontecer, o espaço
amostral é chamado de conjunto equiprovável.
Exemplos:
1- No lançamento de uma moeda qual a probabilidade de obter cara em um evento A ?
S = { ca, co } Û2 A
{ca} = 1 P(A) Û 1 P(A) / 2 P(A) = 1 / 2 = 0,5 = 50%
2- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número par em um evento A ?
S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A
{ 2,4,6 } = 3 P(A) Û 3/6 = 0,5 = 50%
3- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número menor ou igual a 6 em
um evento A?
S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A
{ 1,2,3,4,5,6 } = 6 P(A) Û 6/6 = 1,0 = 100%
Obs: a probabilidade de todo evento certo = 1 ou 100%.
4- No lançamento de um dado qual a probabilidade de obter um número maior que 6 em um
evento A ?
S = { 1,2,3,4,5,6 } Û 6 A
{ } = 0 P(A) Û 0/6 = 0 = 0%
Obs.: a probabilidade de todo evento impossível = 0 ou 0%
Figura 2.0as